设n阶矩阵证明：行列式|A|=（n+1）an。

admin2017-12-29 56

问题设n阶矩阵

证明：行列式|A|=（n+1）aⁿ。

选项

答案数学归纳法。记[*] 以下用数学归纳法证明D_n=（n+1）aⁿ。当n=1时，D₁=2a，结论成立。当n=2时，D₂=[*]=3a²，结论成立。假设结论对小于n的情况成立，将D_n按第一行展开，则有 [*] =2ana^n—1一a²（n一1）a^n—2=（n+1）aⁿ，故|A|=（n+1）aⁿ。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tUX4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为________．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA．证明：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y一(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：Qmin=DY(1一ρXY2)．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

随机试题

A．两眼鼻侧视野受损B．两眼颞侧视野受损C．同侧眼鼻侧和颞侧视野均受损D．同侧眼鼻侧视野和对侧眼颞侧视野受损E．同侧眼颞侧视野和对侧眼鼻侧视野受损破坏一侧枕叶视皮质将出现()。
女性，32岁，有心脏病4年，最近感到心悸，听诊发现心率100次／分，律不齐，第一心音强弱不等，心尖部有舒张期隆隆样杂音。听诊的发现最可能是
下列行为属于行政处罚的是：()
下列关于土的液性指数IL和塑性指数IP的叙述，哪些是正确的?()
背景资料：某水利枢纽工程，主要工程项目有大坝、泄洪闸、引水洞、发电站等，2012年元月开工，2013年5月申报文明建设工地，此时已完成全部建安工程量40％。上级有关主管部门为加强质量管理，在工地现场成立了由省水利工程质量监督中心站以及工程项目法人、设计单
以下关于城建税和教育费附加税收优惠的说法中，错误的有()。
[*]
GOLDENVALLEYUNIVERSITYCAMPANALEDISTINGUISHEDLECTURERSERIESGoldenValleyUniversityiscommittedtoth
Ifambitionistobewellregarded,therewardsofambitionwealth,distinction,controloverone’sdestinymustbedeemedworth
Tomcoulddonothingbut______tothepolicethathehadstolenthemoneyfromthegirl’sbag.

最新回复(0)

设n阶矩阵 证明：行列式|A|=（n+1）an。

考研数学三

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为________．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA．证明：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y一(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：Qmin=DY(1一ρXY2)．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

A．两眼鼻侧视野受损B．两眼颞侧视野受损C．同侧眼鼻侧和颞侧视野均受损D．同侧眼鼻侧视野和对侧眼颞侧视野受损E．同侧眼颞侧视野和对侧眼鼻侧视野受损破坏一侧枕叶视皮质将出现()。

女性，32岁，有心脏病4年，最近感到心悸，听诊发现心率100次／分，律不齐，第一心音强弱不等，心尖部有舒张期隆隆样杂音。听诊的发现最可能是

下列行为属于行政处罚的是：()

下列关于土的液性指数IL和塑性指数IP的叙述，哪些是正确的?()

以下关于城建税和教育费附加税收优惠的说法中，错误的有()。

[*]

GOLDENVALLEYUNIVERSITYCAMPANALEDISTINGUISHEDLECTURERSERIESGoldenValleyUniversityiscommittedtoth

Ifambitionistobewellregarded,therewardsofambitionwealth,distinction,controloverone’sdestinymustbedeemedworth

Tomcoulddonothingbut______tothepolicethathehadstolenthemoneyfromthegirl’sbag.

设n阶矩阵证明：行列式|A|=（n+1）an。