设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

admin2018-08-22 76

问题设A，B是同阶方阵．
若A，B均是实对称矩阵，证明A～B

A，B有相同的特征多项式．

选项

答案必要性是29题的证明过程，现证充分性．若A，B均是实对称矩阵，且A，B有相同的特征多项式，则A～B．因A，B有相同的特征值λ_i，i=1，2，…，n，且存在可逆矩阵P，Q，使得 [*] 故有QP^-1APQ^-1=(PQ^-1)^-1APQ^-1=B，故A～B．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tTj4777K

考研数学二

相关试题推荐

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1—ξ-1)f(ξ)
求极限：
设f(x)可导，F(x，y)=一∞＜x＜+∞，y＞0，
设a1=1，当n≥1时证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，计算f(n)(2)．
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=3，f’(2)=5，求∫01xf”(2x)dx．
设则()
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)f(x)=(Ⅱ)f(x)=exsinx．

随机试题

以刑事诉讼的阶级实质为标准，可将刑事诉讼的历史类型划分为
视锥细胞的感受器电位是神经节细胞可产生
具有利水通淋、退黄作用的药物是具有利水通淋、止痒作用的药物是
某27层办公楼的层高为4m，室内地面标高、室外设计地坪标高均为±0．0m，该办公楼设置有相应的消防设施，其墙面装修材料可以采用()。
W房产开发公司2012年10月份经营业务如下：(1)销售自建商品住宅楼一栋，取得销售收入1800万元，其中包括代收城市基础设施配套费、集资兴建锅炉增容费150万元，工程成本460万元，成本利润率10％。(2)房地产开发公司所属独立核算施工队为房产开发公
培训需求分析是()的前提。
执行下面的程序段后，102　H单元中的数据是______。　　　　　　　　ORG　　100H　　　DAT　　DB　12B，13H，14H　　　　　　　MOV　　BK，OFFSET　DAT　　　　　　　INC　　BYTE　PTR　[BX]　　　　　
设一台微机的CPU有20根地址线，其寻址能力可达【】。
请在“答题”菜单中选择相应的命令。并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。小李是东方公司的会计，利用自己所学的办公软件进行记账管理，为节省时间，同时又确保记账的准确性，她使用Excel编制了2014年3月员
Themostimportant______ofhisspeechwasthatweshouldallworkwholeheartedlyforthepeople.

最新回复(0)

设A，B是同阶方阵． 若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

考研数学二

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1—ξ-1)f(ξ)

求极限：

设f(x)可导，F(x，y)=一∞＜x＜+∞，y＞0，

设a1=1，当n≥1时证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，计算f(n)(2)．

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=3，f’(2)=5，求∫01xf”(2x)dx．

设则()

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)f(x)=(Ⅱ)f(x)=exsinx．

以刑事诉讼的阶级实质为标准，可将刑事诉讼的历史类型划分为

视锥细胞的感受器电位是神经节细胞可产生

具有利水通淋、退黄作用的药物是具有利水通淋、止痒作用的药物是

某27层办公楼的层高为4m，室内地面标高、室外设计地坪标高均为±0．0m，该办公楼设置有相应的消防设施，其墙面装修材料可以采用()。

培训需求分析是()的前提。

执行下面的程序段后，102 H单元中的数据是______。 ORG 100H DAT DB 12B，13H，14H MOV BK，OFFSET DAT INC BYTE PTR [BX]

设一台微机的CPU有20根地址线，其寻址能力可达【】。

Themostimportant______ofhisspeechwasthatweshouldallworkwholeheartedlyforthepeople.

设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

执行下面的程序段后，102　H单元中的数据是______。　　　　　　　　ORG　　100H　　　DAT　　DB　12B，13H，14H　　　　　　　MOV　　BK，OFFSET　DAT　　　　　　　INC　　BYTE　PTR　[BX]　　　　　