[2003年] 计算二重积分其中积分区域 D={(x，y)|x2+y2≤π)．

admin2019-06-25 113

问题 [2003年] 计算二重积分

其中积分区域
D={(x，y)|x²+y²≤π)．

选项

答案作极坐标变换：x=rcosθ，y=rsinθ，有 [*] 令[*]则 [*] 即A=(1+e^－π)／2，故I=πe^π(1+e^－π)／2=π(1+e^π)／2．

解析

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考研数学三

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求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．
令[*]对[*]两边积分得[*]于是[*]故[*]
求微分方程xy"+2y′=ex的通解．
确定常数a，c的值，使得其中c，为非零常数．
(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．
设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．

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