设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

admin2018-04-14 110

问题设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x₀处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x₀处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

选项 A、0＜dy＜△y。
B、0＜△y＜dy。
C、△y＜dy＜0。
D、dy＜△y＜0。

答案A

解析由f’(x)＞0，f"(x)＞0知，函数f(x)单调增加，曲线y=f(x)是凹的，作函数y=f(x)的图形如图所示，显然当△x＞0时，△y＞dy=f’(x₀)dx=f’(x₀)△x＞0，故应选A。

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