(2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

admin2018-06-30 59

问题 (2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析由图知f"(x₁)=f"(x₂)=0，f"(0)不存在，其余点上阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x₁两侧的二阶导数不变
号，因此不是拐点，而在x=0和x=x₂两侧的二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C)．

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考研数学一

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