设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数，且=a＞0，则存在点(x0，f(x0))的左、右侧邻域使得 ( )

admin2020-05-16 73

问题设f(x)在x=x₀的某邻域内存在二阶导数，且

=a＞0，则存在点(x₀，f(x₀))的左、右侧邻域

使得 ( )

选项 A、曲线y=f(z)在

内是凸的．
B、曲线y=f(z)在

内是凹的．
C、曲线y=f(z)在

都是凹的．
D、曲线y=f(z)在

内都是凸的．

答案B

解析由所给条件推知存在x=x₀的去心邻域

＞0．于是知，
当x∈

(x₀)且x＜x₀时，f"(x)＜0，曲线是凸的；当x∈

(x₀)且x＞x₀时，f"(x)＞0，曲线是凹的．故应选B．

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考研数学三

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