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某福利机构统计购买助听器专项志愿者捐款数额。已知每2000元可以购买1个助听器用于捐赠给听力受损儿童。统计显示2016年所得捐款数额共计27万元。2017年的金额比上年增长了20%,如果每年以同样的速度增加,那么直到哪一年,该福利机构累计捐赠的助听器数量将
某福利机构统计购买助听器专项志愿者捐款数额。已知每2000元可以购买1个助听器用于捐赠给听力受损儿童。统计显示2016年所得捐款数额共计27万元。2017年的金额比上年增长了20%,如果每年以同样的速度增加,那么直到哪一年,该福利机构累计捐赠的助听器数量将
admin
2019-11-13
66
问题
某福利机构统计购买助听器专项志愿者捐款数额。已知每2000元可以购买1个助听器用于捐赠给听力受损儿童。统计显示2016年所得捐款数额共计27万元。2017年的金额比上年增长了20%,如果每年以同样的速度增加,那么直到哪一年,该福利机构累计捐赠的助听器数量将达到500个以上?
选项
A、2017年
B、2018年
C、2019年
D、2020年
答案
C
解析
已知“每2000元可以购买1个助听器”,若要“该福利机构累计捐赠的助听器数量达到500个以上”,也就需要该福利机构累计捐款数额达到500×2000元=100万元。根据题意,“比上年增长20%,如果每年以同样的速度增加”可知每年的捐款数额呈公比是1.2的等比数列。由等比数列求和公式可知,a
1
=27万元,S
n
=100万元,q=1.2,27×(1-1.2
n
)/1-1.2>100,可得1.2
n
>47/27=1.74X,n>3,最少应是第4年,即2019年。故本题选C。
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