设 (1)求作对角矩阵D，使得B一D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

admin2017-10-21 90

问题设

(1)求作对角矩阵D，使得B一D．
(2)实数k满足什么条件时B正定?

选项

答案(1)A是实对称矩阵，它可相似对角化，从而B也可相似对角化，并且以B的特征值为对角线上元素的对角矩阵和B相似．求B的特征值：｜λE—A｜=λ(λ一2)²，A的特征值为0，2，2，于是B的特征值为k²和(k+2)²，(k+2)²． [*] 则B一D． (2)当k为≠0和一2的实数时，B是实对称矩阵，并且特征值都大于0，从而此时B正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．
设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为__________．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

随机试题

立厩中仆马之间，恶气袭衣裾。厩：仆马：恶气：袭：
细菌的革兰染色性不同主要是由于下列哪种结构不同引起的
华新公司向附近一小河排放工业污水，已取得排污许可证，并向环保行政部门缴纳排污费。2004年2月20日，厂技术人员王某错误操作，致使1次排出污水中的有害化学物质含量超标，造成重大损失。以下是对随后发生的各种事件的责任判断，不正确的是：()
(2009年)按照《中华人民共和国合同法》的规定，招标人在招标时，招标公告属于合同订立过程中的()。
存款人申请开立一般存款账户，应向银行出具的证明文件与开立基本存款账户时应与出具的证明文件相同。()
个人住房贷款的对象应是具有完全民事行为能力的自然人。申请人需满足贷款银行的其他要求，包括()。
通货膨胀发生的主要原因是()。
根据以下资料，回答下列问题。表二中的各营销事件美誉度平均得分约为：
下列关于法律责任的表述，能够成立的有（）。
(2015年真题)甲在某学校附近利用“地沟油”生产“食用油”，被刘某举报。甲因此被判处有期徒刑1年，缓刑2年，同时宣告禁止令。关于该禁止令的适用，正确的有()。

最新回复(0)

设 (1)求作对角矩阵D，使得B一D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

考研数学三

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为__________．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

立厩中仆马之间，恶气袭衣裾。厩：仆马：恶气：袭：

细菌的革兰染色性不同主要是由于下列哪种结构不同引起的

(2009年)按照《中华人民共和国合同法》的规定，招标人在招标时，招标公告属于合同订立过程中的()。

存款人申请开立一般存款账户，应向银行出具的证明文件与开立基本存款账户时应与出具的证明文件相同。()

个人住房贷款的对象应是具有完全民事行为能力的自然人。申请人需满足贷款银行的其他要求，包括()。

通货膨胀发生的主要原因是()。

根据以下资料，回答下列问题。表二中的各营销事件美誉度平均得分约为：

下列关于法律责任的表述，能够成立的有（）。

(2015年真题)甲在某学校附近利用“地沟油”生产“食用油”，被刘某举报。甲因此被判处有期徒刑1年，缓刑2年，同时宣告禁止令。关于该禁止令的适用，正确的有()。