2. 考研
  3. 设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。

设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。

admin2015-07-10  66
问题 设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。
选项
答案设F(u)=∫0af(t)dt,F(0)=0 则∫0x(x一u)f(u)du=∫0u(x一u)F’(u)du =[(x一u)F(u)]0x+∫0xF(u)dx=∫0xF(u)dx=∫0x[∫0uf(t)dt]du
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tGca777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)