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  3. 曲线在点(1，一1，0)处的切线方程为( )

曲线在点(1，一1，0)处的切线方程为( )

admin2020-03-02  47
问题 曲线在点(1，一1，0)处的切线方程为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由法向量计算公式
    n=(F’x(x0，y0，z0)，F’y(x0，y0，z0)，F’z(x0，y0，z0))
  得，曲面x2+y2+z2=2在点(1，一1，0)处的法向量为n1=(2，一2，0)，平面x+y+z=0在点(1，一1，0)处的法线向量为n2=(1，1，1)。
    则曲线在点(1，一1，0)处的切向量为
    τ=n1×n2=(一2，一2，4)，
则所求切线方程为

故应选D。
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考研数学一

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