已知X1，…，Xn为总体X的一组样本，总体X的概率密度为 f(χ)＝ (θ＞0为未知参数) 求：(Ⅰ)θ的矩估计量； (Ⅱ)θ的最大似然估计量．

admin2020-04-09 34

问题已知X₁，…，X_n为总体X的一组样本，总体X的概率密度为
f(χ)＝

(θ＞0为未知参数)
求：(Ⅰ)θ的矩估计量；
(Ⅱ)θ的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)E(X)＝[*] 令[*]，解得[*]，即[*]为θ的矩估计量． (Ⅱ)似然函数为L(θ)＝[*] 对数似然函数为lnL(θ)＝[*] 对数似然方程为[*]＝0 其最大似然估计值为[*]．即θ的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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