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admin
2009-03-19
42
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解析
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考研数学一
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设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。
设A＝3个线性无关的特征向量，求χ与y满足的关系．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：y(x)＜y0+一arctanx0；
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小．
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x—∫0xf(t)dt=1在(0，1)内有且仅有一个实根．
求下列极限f(χ)：
求极限
求
求极限：
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