已知椭圆=1(a＞b＞0)，离心率为，F1为左焦点，椭圆上的动点P到焦点F1的最大距离等于6。若点P与直线x一2y+t=0的最小距离d∈[，+∞)，求实数t的取值范围。

admin2017-02-16 68

问题已知椭圆

=1(a＞b＞0)，离心率为

，F₁为左焦点，椭圆上的动点P到焦点F₁的最大距离等于6。
若点P与直线x一2y+t=0的最小距离d∈[

，+∞)，求实数t的取值范围。

选项

答案如图所示，当直线x一2y+m=0与椭圆相切时，切点就是所求的P点。联立方程[*]，当△=0时m=±8。 [*]。

解析

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