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  3. 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。

有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。

admin2019-05-30  65
问题 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（         ）。
选项 A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
E、5
答案E
解析 第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10 以内的质数只有 2、3、5、7 四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除 A、B选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大 495，可知个位与百位数字之差为 5，并且还是质数，只有数字 2和 7 能满足条件，因此十位数字不可能是 2 和 7，排除 C选项；只剩 D、E选项代入验证，D 选项代入得到237，E选项代入得到 257。
第三步，因为这个三位数为质数，D 选项代入后 237 能被 3 整除，排除 D 选项。
因此，选择E 选项。
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