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环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
admin
2015-06-03
61
问题
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
选项
A、25
B、49
C、79
D、55
答案
D
解析
甲每跑200÷120=
分钟休息1分钟,乙每跑200÷100=2分钟休息1分钟.两人分别以
和3为周期,取两者的最小公倍数24。在24分钟里,甲跑9个周期,乙跑8个周期,说明甲比乙多跑了200米。同理,48分钟时甲比乙多跑了400米,不足1圈,未追上乙,排除A项。72分钟时多跑了600米,此时甲已经超过乙,所以排除C项。甲第一次追上乙之前,48分钟时两人还相差100米,1分钟甲只能追20米,所以排除B项,选择D。
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