某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99人，于是又将每行和每列多加了4人进行排列，发现缺少37人。问学校共有运动员多少人？

admin2021-04-19 98

问题某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99人，于是又将每行和每列多加了4人进行排列，发现缺少37人。问学校共有运动员多少人？

选项 A、256
B、289
C、324
D、361

答案C

解析第一步，本题考查方阵问题。
第二步，设原方阵为n阶方阵，即每行每列都有n人，则运动员总数为n²＋99，每行每列多加了4人后少37人，运动员总数为(n＋4)²－37，利用人数相等列方程n²＋99＝(n＋4)²－37，解得n＝15，学校共有运动员n²＋99＝324(人)。
因此，选择C选项。

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