设且B=P-1AP．求矩阵A的特征值与特征向量；

admin2014-07-06 74

问题设

且B=P^-1AP．
求矩阵A的特征值与特征向量；

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得知阵A的特征值λ₁=λ₂=1，λ₃=一3．由齐次线性方程组(E—A)x=0，[*]得基础斛系η₁=(一4，1，2)^T．由齐次方程组(一3E—A)x=0，[*]得基础解系η₂=(一2，1，1)^T．因此，矩阵A关于特征值λ₁=λ₂=1的特征向量为k₁(一4，1，2)^T，k₁≠0；而关于特征值λ=一3的特征向量为k₂(一2，1，1)^T，k₂≠0．

解析

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考研数学一

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[*]
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已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：当a为何值时，α4能由α1，α2，α3线性表出，并写出它的表出式．
已知n维列向量组α1，α2，…，αs线性无关，则列向量组α’1，α’2，…，α’s可能线性相关的是()．
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已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
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