设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f＇(x)=ef(x)，f(2)=1，求f＂(2)．

admin2019-12-20 65

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f＇(x)=e^f(x)，f(2)=1，求f＂(2)．

选项

答案由题设知，f＇(x)=e^f(x)，两边对x求导得 f＂(x)=e^f(x)f＇(x)=e^2f(x)，两边再对x求导得f＇＂(x)=2e^2f(x)f＇(x)=2e^3f(x)，又f(2)=1．故f＇＂(2)=2e^3f(2)=2e³．

解析

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