下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比:

admin2017-08-04 75

问题下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比:

选项 A、4：5：16
B、4：5：14
C、4：7：12
D、4：3：10

答案A

解析假设AB=1，由题意得，AC=2,AD=3,AF=5，即小圆X、大圆Y、大圆Z的半径分别为1、1.5、2.5。根据面的面积公式，S_小圆X=π，S_弯月Y=2.25π－π=1.25π，S_弯月Z=6.25π－2.25π=4π，则S_小圆X：S_弯月Y: S_弯月Z=π:1.25π:4π=4:5:16。
故正确答案为A。

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