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  3. 设f(x)在(－∞，＋∞)上可导，证明 (1)若f(x)为奇函数，则f’(x)为偶函数； (2)若f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数； (3)若f(x)为周期是T的函数，则f’(x)也为周期是的T函数．

设f(x)在(－∞，＋∞)上可导，证明 (1)若f(x)为奇函数，则f’(x)为偶函数； (2)若f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数； (3)若f(x)为周期是T的函数，则f’(x)也为周期是的T函数．

admin2014-03-30  1.4K+
问题 设f(x)在(－∞，＋∞)上可导，证明
(1)若f(x)为奇函数，则f’(x)为偶函数；
(2)若f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数；
(3)若f(x)为周期是T的函数，则f’(x)也为周期是的T函数．
选项
答案解(1)设(x)在(－∞，＋∞)上可导，且为奇函数，则对任意x，有 [*] (2)(3)方法同(1)。
解析
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