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  3. 设是f(x)的一个原函数，对于下述两个反常积分 M=∫0+∞x4f’(x)dx， N=∫0+∞x3f"(x)dx， 正确的结论是 ( )

设是f(x)的一个原函数，对于下述两个反常积分 M=∫0+∞x4f’(x)dx， N=∫0+∞x3f"(x)dx， 正确的结论是 ( )

admin2019-04-09  107
问题 设是f(x)的一个原函数，对于下述两个反常积分
   M=∫0+∞x4f’(x)dx，    N=∫0+∞x3f"(x)dx，
正确的结论是    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由条件知f(x)=则
M=∫0+∞x4f’(x)dx=∫0+∞x4df(x)=x4f(x)|0+∞-∫0+∞4x3f(x)dx

选(B)．
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考研数学三

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