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  3. 设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，证明：极限存在，并求此极限值．

设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，证明：极限存在，并求此极限值．

admin2017-05-31  77
问题 设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，证明：极限存在，并求此极限值．
选项
答案因为x1=10>3，设xn＞3则xn+1=[*]由数学归纳法知数列{xn)有下界．又[*]因而{xn}单调递减，由单调有界原理[*]
解析 若极限存在，设为a，则a=<=>a=3，又x2=41=10，可推测{xn)单调递减，有下界3．用数学归纳法证明有界．
若存在，则其值只能为3，可用下列方法求解．
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考研数学一

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