进行三次独立重复试验，假设至少成功一次的概率是恰好成功一次概率的2倍，则三次全失败的概率为_________．

admin2015-09-06 65

问题进行三次独立重复试验，假设至少成功一次的概率是恰好成功一次概率的2倍，则三次全失败的概率为_________．

选项

答案[*]

解析设单次成功的概率为p．则依题设有
1一(1一p)³=2C₃¹p(1一p)²，
则
1一q³=6(1一q)q²，
(1一q)(1+q+q²)=6(1一q)q²．
得 5q²一q一1=0，

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