设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且，则在x=0处f(x)( )

admin2021-02-25 51

问题设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且

，则在x=0处f(x)( )

选项 A、不可导
B、可导，且f‘(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值

答案C

解析因为f(x)在x=0处连续，所以

又

，故存在x=0的某个邻域U(0，δ)，对任意x∈U(0，δ)，由极限保号性

，即f(x)＜0=f(0)．由极值定义，应选C．

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