2. 自考
  3. 矩阵是合同矩阵，即存在可逆矩阵P，使PTAP＝B，其中P＝_______．

矩阵是合同矩阵，即存在可逆矩阵P，使PTAP＝B，其中P＝_______．

admin2018-10-22  55
问题 矩阵是合同矩阵，即存在可逆矩阵P，使PTAP＝B，其中P＝_______．
选项
答案[*]
解析 由题知A的特征值为－1，1，1，当λ1＝－1时，A的对应的特征向量为α1＝，当λ2＝λ3＝1时，A的对应的特征向量为α2＝，α3＝．故A可相似于对角阵，又因A为实对称矩阵，故存在可逆正交矩阵P＝(α2，α1，α3)或(α3，α1，α2)，使得P-1AP＝PTAP＝
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