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  3. 设有向量组α1=(1，–1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，–2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是( )。

设有向量组α1=(1，–1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，–2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是( )。

admin2018-11-30  7
问题 设有向量组α1=(1，–1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，–2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是(    )。
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α2，α4
C、α1，α4，α5
D、α1，α2，α4，α5
答案B
解析 对以α1，α2，α3，α4，α5为列向量的矩阵施以初等行变换：

由于不同阶梯上对应向量组均线性无关，而含有同一个阶梯上的两个及两个以上的向量必线性相关，对比四个选项知，B项成立。
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