计算:2012×2010一2010×2008+2008×2006—2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?

admin2016-06-16  12

问题 计算:2012×2010一2010×2008+2008×2006—2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案A

解析 原式=2010×(2012—2008)+2006×(2008—2004)+…+6×(8-4)+4×2=(2010+2006+…+6+2)×4已知2010+2006+…+6+2是个首项为2,公差为4的等差数列。根据通项公式,可求得该数列的项数n=(2010—2)÷4+1=503。,其尾数是2×3×2=1(2)。
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