如右图，在平面上画一个圆，可以把平面分割成2个部分，画2个图，最多可以把平面分割成4个部分，那么面6个圆最多可以把平面分割成( )部分。

admin2010-10-30 64

问题如右图，在平面上画一个圆，可以把平面分割成2个部分，画2个图，最多可以把平面分割成4个部分，那么面6个圆最多可以把平面分割成( )部分。

选项 A、18个
B、22个
C、32个
D、64个

答案D

解析本题属于归纳型试题，画一个圆时，是把平面分成2(2¹)个部分；
画二个圆时，是把平面分成4(2²)个部分；
画三个圆时，是把平面分成8(2³)个部分；
画四个圆时，是把平面分成16(2⁴)个部分；
依此类推……
画六个圆时，是把平面分成2⁶=64个部分。
故本题正确答案为D。

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