曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

admin2017-12-31 75

问题曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

选项 A、－∫₀²x(x－1)(2－x)dx
B、∫₀¹x(x－1)(2－x)dx－∫₁²x(x－1)(2－x)dx
C、－∫₀¹x(x－1)(2－x)dx＋∫₁²x(x－1)(2－x)dx
D、∫₀²x(x－1)(2－x)dx

答案C

解析曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴的三个交点为x＝0，x＝1，x＝2，
当0＜x＜1时，y＜0；当1＜x＜2时，y＞0，所以围成的面积可表示为(C)的形式，
选(C)．

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