求证：当x∈(0，1)时，

admin2019-02-20 34

问题求证：当x∈(0，1)时，

选项

答案令[*]则由上题知当x＞0时有 [*] 故g(x)在(0，1)内单调下降．又g(x)在(0，1]连续，且[*]在x=0无定义，但 [*] 若补充定义[*]则g(x)在[0，1]上连续．又g’(x)＜0，0＜x＜1，因此g(x)在[0，1]单调下降．所以，当x∈(0，1)时g(1)＜g(x)＜g(0)，即[*]成立．

解析

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考研数学三

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