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(2016上海)某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
(2016上海)某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
admin
2020-05-20
50
问题
(2016上海)某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
选项
A、24
B、26
C、28
D、30
答案
D
解析
假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟,我们将其看为两两追及,即B追A,C追A。
B钟与A钟速度差为6-2=4分钟/小时,已知钟盘一圈有60分钟,即经过60/4=15小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,因此,每过15小时,A、B两钟分针重合。
同理,C钟与A钟速度差为12-2=10分钟/小时,即经过60/10=6小时,C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,因此,每过6小时,A、C两钟分针重合。
要让三个钟的分针都重合,取15小时和6小时的最小公倍数30小时,即经过30小时,这3个钟的分针指向同一个位置。
故正确答案为D。
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