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(2016上海)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
(2016上海)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
admin
2020-05-20
51
问题
(2016上海)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
选项
A、24
B、26
C、28
D、30
答案
D
解析
假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟，我们将其看为两两追及，即B追A，C追A。
B钟与A钟速度差为6－2＝4分钟／小时，已知钟盘一圈有60分钟，即经过60/4＝15小时，B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过15小时，A、B两钟分针重合。
同理，C钟与A钟速度差为12－2＝10分钟／小时，即经过60/10＝6小时，C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过6小时，A、C两钟分针重合。
要让三个钟的分针都重合，取15小时和6小时的最小公倍数30小时，即经过30小时，这3个钟的分针指向同一个位置。
故正确答案为D。
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