设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A｜=｜(一A)｜。

admin2018-01-30 59

问题设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A^*｜=｜(一A)^*｜。

选项

答案设A=(a_ij)，｜A｜中元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜中一a_ij的代数余子式B_ij=(一1)^n－1A_ij。于是，(一A)^*=(一1)^n－1A^*。所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n－1A^*｜=[(一1)^n－1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜。 (一A)^*=｜—A｜(一A)^－1=(一1)ⁿ｜A｜．(一1)A^－1=(一1)^n－1A^*，故有｜(一A)^*｜=｜(一1)^n－1A^*｜=(一1)^(n－1)n｜A^*｜=｜A^*｜。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sFk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
求解下列微分方程：
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f"(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
设f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3，f(1)=1，求∫12f(x)dx。

随机试题

腹泻的临床表现与下列哪些因素可能无关
男性，51岁，急性前壁心肌梗死，起病第二天发生心房颤动，心室率184次/分，血压84/60mmHg，气急发绀，首选的治疗措施是
关于如何根据社会主义法治理念完善我国宪法的权力制约原则，下列哪些选项是正确的?(2012年卷一第59题)
估价对象及其范围确定()。
可行性研究的基本要求：预见性、()可靠性、科学性。
《公民道德建设实施纲要》所提出的职业道德的“五项要求”是()。
全心全意为人民服务，一个最基本的要求就是要坚持一切从广大人民群众的根本利益出发。()
公安机关的职责具有法律性，即公安机关的职责是由国家法律和法规所确认的。()
Linux内核主要是由5个子系统组成的，如下图所示，其中的A是__________【73】子系统，B是__________【74】子系统。
下列叙述中正确的是

最新回复(0)

设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。

考研数学二

[*]

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

求解下列微分方程：

设在点x＝1处可导，求a，b的值．

求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f"(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

设f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3，f(1)=1，求∫12f(x)dx。

腹泻的临床表现与下列哪些因素可能无关

男性，51岁，急性前壁心肌梗死，起病第二天发生心房颤动，心室率184次/分，血压84/60mmHg，气急发绀，首选的治疗措施是

关于如何根据社会主义法治理念完善我国宪法的权力制约原则，下列哪些选项是正确的?(2012年卷一第59题)

估价对象及其范围确定()。

可行性研究的基本要求：预见性、()可靠性、科学性。

《公民道德建设实施纲要》所提出的职业道德的“五项要求”是()。

全心全意为人民服务，一个最基本的要求就是要坚持一切从广大人民群众的根本利益出发。()

公安机关的职责具有法律性，即公安机关的职责是由国家法律和法规所确认的。()

Linux内核主要是由5个子系统组成的，如下图所示，其中的A是__________【73】子系统，B是__________【74】子系统。

下列叙述中正确的是

设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A｜=｜(一A)｜。

Linux内核主要是由5个子系统组成的，如下图所示，其中的A是【73】子系统，B是【74】子系统。