首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 (Ⅰ)求关系式中的矩阵A; (Ⅱ)设目前农村人口与城镇
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 (Ⅰ)求关系式中的矩阵A; (Ⅱ)设目前农村人口与城镇
admin
2017-01-14
69
问题
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x
n
和y
n
(x
n
+y
n
=1)。
(Ⅰ)求关系式
中的矩阵A;
(Ⅱ)设目前农村人口与城镇人口相等,即
选项
答案
(Ⅰ)由题意,人口迁移的规律不变 x
n+1
=x
n
+qy
n
-px
n
=(1-p)x
n
+qy
n
, y
n+1
=y
n
+px
n
-qy
n
=px
n
+(1-q)y
n
, 用矩阵表示为 [*] 得A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=r,其中r=1-p-q。 当λ
1
=1时,解方程(A-E)x=0,得特征向量p
1
=[*] 当λ
2
=r时,解方程(A-rE)x=0,得特征向量p
2
=[*] 令P=(p
1
,p
2
)=[*],则 P
-1
AP=[*]=Λ,A=PΛP
-1
,A
n
=PA
n
P
-1
。 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/sDu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:最多试3把钥匙就能打开门
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设矩阵且|A|=﹣1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(﹣1,﹣1,1)T,求a,b,c及λo的值.
随机试题
新生儿由风疹病毒感染所致的常见先天畸形不包括
生命遗传的物质基础是()
关于利润类账户的结构,说法有误的是( )。
以下不是我国商业银行信息披露主要存在的问题的是()。
信用货币的特征包括()。
中盛建设信息有限责任公司成立于1999年,是建设信息产业支柱企业。公司专注于数字城市建设,是全国公用事业城市“一卡通”系统、城市交通I工S系统、城市规划部门空间数据处理和地理信息系统、房地产宽带数字社区系统、房地产网络建设的主要承担单位,为城市信息化建设提
制定体育教学目标的程序有哪些?()
环境质量标准反映了人群、动植物和生态系统对环境质量的综合要求,也标志着在一定时期国家为控制污染在技术上和经济上可能达到的水平。()
Iexpectthiscoursetoopenmyeyestostorymaterial,tounleashmytoodormantimagination,todevelopthatqualityutterlyl
下面关于计算机总线的叙述中,错误的是______。A)总线带宽与总线的负载能力有关B)总线带宽与总线的数据宽度(总线位宽)有关C)总线带宽与总线的工作频率有关D)总线带宽与一个总线时钟周期可以完成数据传输的次数有关
最新回复
(
0
)