设y=ln(1－2x),求y(n)(0).

admin2021-07-02 57

问题设y=ln(1－2x),求y⁽ⁿ⁾(0).

选项

答案[*]－2(1－2x)^-1 y"=－2·(－1)（1－2x)^-2·（－2）=－2²(1－2x)^-2 y"’=－2²·(－2)(1－2x)^-3·（－2）=－2³·2（1－2x)^-3 y⁽⁴⁾=－2³·2·（－3）（1－2x)^-4·（－2）=－2⁴·3！（1－2x)^-4 由此可知，y⁽ⁿ⁾=－2ⁿ·（n－1)!(1－2x)^-n,y⁽ⁿ⁾(0)=－2ⁿ(n－1)!.

解析

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