已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

admin2016-10-26 94

问题已知向量组

有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表出，求a，b的值．

选项

答案因为β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，故方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β有解．由 [*] 又由α₃=3α₁+2α₂，且α₁，α₂线性无关，知秩r(α₁，α₂，α₃)=2．于是r(β₁，β₂，β₃)=2．从而｜β₁，β₂，β₃｜=[*]a=15．

解析

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考研数学一

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