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  3. (2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：

(2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：

admin2019-05-16  67
问题 (2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：
   
选项
答案方法一：(I)将边界L的表达式直接代入积分可得， [*] 因此 [*] (Ⅱ)因为esinx+e-sinx≥2，所以由(I)可得 [*] 方法二：(I)由格林公式，得 [*] 又因为D具有轮换对称性，因此 [*] (Ⅱ)由(I)知 [*]
解析
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考研数学一

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