设曲线y=f(x)过点(0，1)，且在该曲线上任一点(x，y)处切线的斜率为x+ex，则f(x)= ( )

admin2013-12-11 50

问题设曲线y=f(x)过点(0，1)，且在该曲线上任一点(x，y)处切线的斜率为x+e^x，则f(x)= ( )

选项 A、

-e^x
B、

+e^x
C、x²+e^x
D、x²-e^x

答案B

解析因为y’=x+e^x，所以f(x)=∫(x+e^x)dx=

+e^x+C，把点(0，1)代入f(x)=

+e^x+C，得C=0，所以f(x)=

+e^x

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