130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6,问参加活动丙的有多少人？

admin2021-04-14 75

问题 130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6,问参加活动丙的有多少人？

选项 A、24
B、27
C、36
D、48

答案C

解析设参加活动甲的人数为a，这个等比数列的公比为q,则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq²、aq³，依题意有(a+ aq³):(aq+aq²)=7:6，a+aq³=a(l+ ³)=a(l+g)(l－q+q²),aq+aq²=aq(1+q)，进一步化简得6q²－13q+6=0,(2q－3)(3q－2)=0，g=