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  3. 设b＞a＞0，证明：

设b＞a＞0，证明：

admin2018-04-15  46
问题 设b＞a＞0，证明：
选项
答案方法一 令f(t)=lnt，由微分中值定理得[*]其中ξ∈(a，b)． 因为0＜a＜ξ＜b，所以[*]从而[*]即 [*] 方法二 [*]等价于b(lnb—lna)>b一a，令φ1(x)=x(lnx—lna)一(x—a)，φ1(a)=0，φ′1(x)=lnx—lna>0(x>a)． 由[*]得φ1(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ1(b)＞0，从而[*]同理可证[*]
解析
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考研数学三

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