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  3. 设数集S={x｜x=1-，n∈N+}．求supS，infS．

设数集S={x｜x=1-，n∈N+}．求supS，infS．

admin2022-10-31  48
问题 设数集S={x｜x=1-，n∈N+}．求supS，infS．
选项
答案supS=1．infS=1／2．因为S中的最小元素为1／2．所以1／2是S的最大下界，即1／2是S的下确界．由于1-[*]＜1(n∈N+)，所以1是S的一个上界，对任意的ε＞0．存在n0∈N+，使得[*]＜ε，于是取x0=1-[*]∈S，且x0＞1-ε．因此，1是S的上确界．
解析
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考研数学一

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