曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为________．

admin2015-08-28 94

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为________．

选项

答案2

解析 y’=2(x—1)(x一3)²+2(x一1)²(x一3)，
y"=2(x一1)²+8(x一1)(x一3)+2(x一3)²
=4(3x²一12x+11)．
令y"=0，得

显然，一∞＜x＜x₁时，y"(x)＞0，
x₁＜x＜x₂时，y"＜0，x₂＜x＜+∞时，y"＞0．所以原曲线有两个拐点．

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