2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为_____.

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为_____.

admin2012-09-06  78
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为_____.
选项
答案E
解析 由B=E+AB      (E-A)B=E      B=(E-A)-1．
由C=A+CA       C(E-A)=A      C=A(E-A)-1．
B-C=(E-A)-1-A(E-A)-1=(E-A)(E-A)-1=E．
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考研数学三

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