[2005年第13题]级数un收敛的充要条件是( )。

admin2018-07-10 43

问题 [2005年第13题]级数

u_n收敛的充要条件是( )。

选项 A、

u_n=0
B、

=r=1
C、u_n≤

D、

S_n存在(其中S_n=u₁+u₂+…+u_n)

答案D

解析

u_n=0是级数收敛的必要条件，但不是充分条件；

=r=1既不是充分也不是必要条件；u_n≤

是级数收敛的充分条件但不是必要条件；由级数收敛的定义知，部分和数列的极限

S_n存在，是级数收敛的充要条件，故应选D。

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