2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2020-01-17  32
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
可以确定正方体的体积。
(1)已知正方体的外接球半径；
(2)已知连接正方体的各个面的中心构成的正八面体的体积。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 本题考查立体几何。条件(1)，因为正方体的体对角线的长度等于其外接球的直径，设外接球的半径为R，所以正方体的棱长为，因此可以求得正方体的体积，所以条件(1)充分；条件(2)，正八面体可以拆分为两个完全相同的四棱锥，设正八面体的体积为V，则每个四棱锥的体积为，且=，其中高度h等于正方体棱长的一半。因此要想求出正方体的棱长，只需求出棱锥的底面积S即可。如图所示，棱锥底面积等于正方体底面积的一半，设正方体棱长为c，则S=，所以==，即c=，由此可以求得正方体的体积，所以条件(2)也充分。
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