某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，若每位符合条件的申请者只能申请其中一个片区的房源，且申请任何一个片区的房源都是等可能的，那么该市任意4名申请者中有人与其他人不存在竞争关系的概率足：

admin2023-02-20 41

问题某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，若每位符合条件的申请者只能申请其中一个片区的房源，且申请任何一个片区的房源都是等可能的，那么该市任意4名申请者中有人与其他人不存在竞争关系的概率足：

选项 A、26/27
B、20/27
C、12/27
D、20/27

答案B

解析 “不存在竞争关系”即4人中有人申请的片区与其他三人不重叠，此时的申请情况如下：3人申请在同一片区的情况有C₄³×3×2=24种；2人申请在同一片区，其他片区各1人的情况有C₄²×3×2=36种。申请公租房的情况共有3⁴=81种．则任意4名申请者中有人与其他人不存在竞争关系的概率是（24+36）/81=20/27。故本题选B。

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