验证下列各给定函数是其对应微分方程的解

admin2019-01-13 62

问题验证下列各给定函数是其对应微分方程的解

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答案[*]

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考研数学二

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(1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】
(2013年)设函数f(χ)＝lnχ＋．(Ⅰ)求f(χ)的最小值；(Ⅱ)设数列{χn}满足lnχn＋＜1．证明存在，并求此极限．
(2008年)已知函数f(χ)连续，且＝1，则f(0)＝________．
(1990年)曲线上对应于t＝处的法线方程是_______．
(1988年)f(χ)＝χ＋6χ＋1的图形在点(0，1)处切线与z轴交点坐标是【】
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
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已知矩阵A＝(aij)3×3的第1行元素分别为a11＝1，a12＝2，a13＝－1．又知(A*)T＝，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

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