A．条件(1)充分，但条件(2)不充分． B．条件(2)充分，但条件(1)不充分． C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D．条件(1)充分，条件(2)也充分． E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2017-11-21 52

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
某生产线有6名男性员工和4名女性员工，其中有男、女组长各1位，现需要调派5名员工前往新生产线，总共有191种选派方案．
(1)至少选派一名组长．
(2)选派的人中至少有一名女性员工，也要有组长．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析条件(1)，分为三种情况讨论：
①只选男组长，共有C₈⁴种；
②只选女组长，共有C₈⁴种；
③男、女组长都被选，共有C₈³种；
所以，共有C₈⁴+C₈⁴+C₈³=196(种)选法．
条件(2)，分为两种情况讨论：
①女组长入选，其他人任选，共有C₉⁴种；
②女组长没有入选，则男组长入选，剩下的人任选有C₈⁴种选法，其中没有女性员工的选法共有C₅⁴种，
所以，选派的人中至少有一名女性员工，也要有组长的选法共有C₉⁴+C₈⁴－C₅⁴=191(种)．

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