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  3. 某旅游车的乘车人数限定为100人，票价P(单位：元)与乘车人数x满足P=[6-(x/40)]2，试求乘车人数为多少时，所得的票款收入最多?此时的票价是多少?

某旅游车的乘车人数限定为100人，票价P(单位：元)与乘车人数x满足P=[6-(x/40)]2，试求乘车人数为多少时，所得的票款收入最多?此时的票价是多少?

admin2022-09-15  85
问题 某旅游车的乘车人数限定为100人，票价P(单位：元)与乘车人数x满足P=[6-(x/40)]2，试求乘车人数为多少时，所得的票款收入最多?此时的票价是多少?
选项
答案设收入的票款为y，则有y=x·p=x(6-x/40)2(0≤x≤100)， [*] 令y′=0，得x1=80，x2=240(舍去). 当0＜x＜80时，y′＞0；当80＜x＜100时，y′＜0. 由于只有唯一驻点，所以当乘车人数x=80时，票款的收入y(80)为最多，此时的票价为 P|x=80=(6-80/40)2=16(元).
解析
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