设函数x=f(x2，xx+3y)，其中函数f具有二阶连续偏导数，求．

admin2014-01-21 35

问题设函数x=f(x²，x^x+3y)，其中函数f具有二阶连续偏导数，求

．

选项

答案6e^2x+3y(xf₂₁"+f₂₂"e^2x+3y+f₂¹)

解析

=3e^2x+3yf’₂

=3[2e^2x+3yf’₂+e^2x+3y(f"₂₁.2x+f"₂₂.2e^2x+3y)]=6e^2x+3yf’₂+6xe^2x+3yf"₂₁+6c^4x+6yf"₂₂=6e^2x+3y(f’₂+xf"₂₁+e^2x+3yf"₂₂)．

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