[2001年] 已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，f′(x)=e，[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．

admin2019-04-05 71

问题 [2001年] 已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，

f′(x)=e，

[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．

选项

答案上式右端为两函数值之差的极限，应用拉格朗日中值定理求之．由命题1．1．3．4有[*]=e^2c．又由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x一1，x)，使f(x)一f(x一1)=f′(ξ)[x一(x－1)]=f′(ξ)．由[*]f′(x)=e，有[*]f′(ξ)=e，因而有e^2c=e，即2c=1，c=1／2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rXV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使　　∫1+∞[一1]dx=∫01ln(1一x2)dx．
设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解．
计算不定积分∫[x]|sinπx|dx如(x≥0)，其中[x]表示不大于x的最大整数．
计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。
求极限
设f(χ)为连续函数，计算χ[＋yf(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1，χ＝－1围成的区域．
(2011年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由χ2＋y2＝2y(y≥)与χ＋y＝1(y≤)连接而成．(Ⅰ)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m
[2003年]若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也

随机试题

下列不能申请专利的有()
下列何药的药性属凉性
A．串料B．加液研磨C．水飞D．串油E．蒸罐
患者，男性，18岁。急性白血病。在化疗期间，近1天尿量1000ml，此时护士采取的最重要的护理措施为
管道测绘放线使用的测量仪器应经检定合格且在有效期内，且符合（）要求。
合法的电子邮件地址是()。
与融资租赁筹资相比，发行债券的优点是()。
在讲解“大气的压强”一节时，某教师采用了如下方法导入新课：拿一个透明的装满水的玻璃杯，盖上硬纸片，先问学生：如果将玻璃杯倒置过来，并放开压在纸片上的手，水会洒出来吗?纸片会掉下来吗?然后实际演示，这时水不会洒出来，纸片也不会掉下来。教师引入：大家可能感到很
关于抵押合同中双方当事人的权利义务，不正确的是()
下列叙述中正确的是()。

最新回复(0)

[2001年] 已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，f′(x)=e，[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．

考研数学二

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使 ∫1+∞[一1]dx=∫01ln(1一x2)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解．

计算不定积分∫[x]|sinπx|dx如(x≥0)，其中[x]表示不大于x的最大整数．

计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。

求极限

设f(χ)为连续函数，计算χ[＋yf(χ2＋y2)]dχdy，其中D是由y＝χ3，y＝1，χ＝－1围成的区域．

(2011年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由χ2＋y2＝2y(y≥)与χ＋y＝1(y≤)连接而成．(Ⅰ)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m

[2003年]若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也

下列不能申请专利的有()

下列何药的药性属凉性

A．串料B．加液研磨C．水飞D．串油E．蒸罐

患者，男性，18岁。急性白血病。在化疗期间，近1天尿量1000ml，此时护士采取的最重要的护理措施为

管道测绘放线使用的测量仪器应经检定合格且在有效期内，且符合（）要求。

合法的电子邮件地址是()。

与融资租赁筹资相比，发行债券的优点是()。

关于抵押合同中双方当事人的权利义务，不正确的是()

下列叙述中正确的是()。

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使　　∫1+∞[一1]dx=∫01ln(1一x2)dx．